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Article de périodique
Les délicats paradoxes de Berry et de Skolem
- Dans le périodique : Pour la science, n°525 (07/2021) p.80-85
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point en mathématiques sur les paradoxes de la définissabilité : l'exemple du paradoxe de Berry, les notions de théorie et de métathéorie, l'utilité des paradoxes dans la découverte de procédés de démonstration, le paradoxe de Skolem.Discret et continu
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°13 (octobre 2002) p. 33-47
Dossier sur l'objet et l'idée d'objet, des rationnels aux réels, comprendre le continu et ses caractéristiques. Encadrés sur Georg Cantor, Kurt Goedel et l'hypothèse du continu. La diagonale de Cantor. Encadré sur les axiomes de Peano. Graphiques.Discret et continu (2)
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°13 (octobre 2002) p. 78-95
Dossier : le poids des nombres rationnels, la constante de Planck, le théorème de Brouwer, les intuitionistes. Rappel historique de la conception platonicienne, de la conception formaliste, de la conception intuitionniste et de la conception con[...]Du fini à l'infini et réciproquement (2)
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°13 (octobre 2002) p. 50-77
Dossier : représentations géométriques de l'infini, projection, inversion, la méthode de Monte-Carlo, les ensembles compacts, les ordres de grandeurs, l'axiome du choix, applications en probabilités, le théorème de Cantor-Schröder-Bernstein, le [...]En finir avec l'hypothèse du continu
- Dans le périodique : Pour la science, n°504 (10/2019) p.26-36
- Auteur : Jean-Paul Delahaye
Le point sur les avancées de la recherche concernant le concept d'infini en mathématiques : la théorie des ensembles de Georg Cantor ; la question de l'hypothèse du continu ; les différentes recherches pour résoudre la question de l'existence ou[...]Giuseppe Peano et le formalisme
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°223 (05/2025) p.34-36
- Paola Cantu
Le point sur les contributions du mathématicien Giuseppe Peano au formalisme logique, au formalisme mathématique et celles de son groupe de travail au formalisme philosophique. Encadrés : la sensibilité de Giuseppe Peano aux revendications socia[...]Gödel et l'indécidabilité : des mythes à la réalité
- Dans le périodique : Sciences et avenir (1949), n°945 (11/2025) p.86-88
- Antoine Houlou-Garcia
Retour sur les théorèmes d'incomplétude de Kurt Gödel, un mathématicien autrichien du 20e siècle : son apport pour les mathématiques ; le contexte de leur formulation. Encadré : un exemple d'incomplétude basé sur le combat entre Hercule et l'hydre.La logique
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°20 (juin 2004) p. 23-36
Dossier, réalisé en 2004, sur la résolution des énigmes logiques, Raymond Smullyan, les paradoxes, Douglas Hofstadter, l'autoréférence.La logique élémentaire
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°15 (mai 2003) p. 5-25
Dossier : les bases de la logique depuis Aristote et ses syllogismes, Lewis Caroll, la déduction, le tiers-exclu, ensembles et logique, l'implication, le paradoxe de Carl Hempel. Bibliographie.Logique et informatique
- Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°15-2 (mai 2003) p. 3-35
Dossier : l'intelligence artificielle ; les circuits logiques ; les fonctions récursives, calculables, complexes ; Prolog ; géométrie automatique ; logique floue ; autres logiques ; correspondance entre preuve et programme logique ; syntaxe et s[...]Livre
Mathémagic : De au chaos pourquoi les maths sont si réjouissantes !
- Auteur : David John Acheson
- Traducteur : Frédéric Jaëck
- Editeur : Belin Collection : Regards (Paris. 2005), ISSN 1773-8016 2013 173 p.
Des énigmes, des observations troublantes, des constructions géométriques et des manipulations de chiffres en tout genre.Les mathématiciens face au défi des machines
- Dans le périodique : Pour la science, n°535 (05/2022) p.26-34
- Auteur : Michael Harris
Réflexion sur la place de l'humain face aux performances grandissantes des machines dans le domaine des mathématiques : la confirmation pour la première fois en 2020 d'un théorème par un logiciel sans vérification humaine, l'usage ancien des mac[...]La notion de paradoxe
- Dans le périodique : Tangente (Paris), n°218 (08/2024) p.12-13
- Antoine Houlou-Garcia
Définition, résolution, illustration et utilité de la notion de paradoxe (paradoxe véridique, paradoxe falsidique, paradoxe de Russell imagé sous la forme du paradoxe du barbier). Bibliographie.Petites énigmes mathématiques et logiques
- Auteur : Ian Stewart
- Editeur : Librio Collection : Mémo 2016 92 p.
Des énigmes à résoudre, des casse-tête à résoudre et des devinettes mathématiques.Pouvons-nous échapper à l'incomplétude ?
- Dans le périodique : Pour la science, n°540 (10/2022) p.80-85
- Jean-Paul Delahaye
Le point sur la remise en cause, formulée par le philosophe et logicien Daniel Isaacson, de l'incomplétude du système d'axiomes de Peano : le principe du raisonnement par récurrence, le système d'axiomes de Peano, les théorèmes d'incomplétude én[...]
