Evariste Galois le mathématicien maudit
- Auteur : Norbert Verdier
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Pages : p. 3-93
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- Nature du document : documentaire
- Note de contenu : Tous les chapitres sont émaillés d'encarts, notamment sur les intégrales et fonctions elliptiques, les nombres constructibles et le théorème de Wantzel, les groupes de Galois, les corps finis, les géométries sphérique et fractale, etc.
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Résumé :
L'ouvrage commence par une longue biographie dans laquelle sont rapportées les hypothèses les plus probables concernant par exemple sa mort violente à 21 ans, alors qu'il est en train de découvrir un nouvel univers mathématique. La veille du duel, le jeune homme résume ses travaux dans une lettre à un ami... Cette biographie met l'accent sur la fougue révolutionnaire, la vie politique très mouvementée de ce jeune mathématicien dont l'oeuvre est dense.
Depuis 1846, ses travaux ont été regroupés, publiés et épluchés de nombreuses fois. Aujourd'hui encore, plusieurs points restent obscurs, telles ses recherches sur les fonctions elliptiques, les nombres et équations... Galois répond à une question vieille de trois siècles : quelles sont les équations dont les solutions s'expriment par radicaux ? Pour cela il autopsie une équation pour en déterminer les symétries d'où ... la théorie de Galois dont les mathématiciens s'emparèrent dès la deuxième moitié du XIXe siècle et l'étendirent à tous les objets possibles des mathématiques, voire d'autres disciplines. Malheureusement, ses manuscrits sont négligés ou perdus notamment ses notes de lectures sur les travaux de Lagrange (1770) et de Cauchy (1815).
De plus, l'étude des corps finis amorcée par Galois a permis aux mathématiciens du XXe siècle de concevoir des codes correcteurs d'erreurs qui augmentent la fiabilité des informations transmises par ordinateur.
La théorie de Galois est toujours vivante et utile dans nombre de domaines des mathématiques, notamment la théorie de Galois différentielle.
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- Descripteurs : époque contemporaine / histoire / mathématicien / mathématique