Riemann le géomètre de la nature

Dans le périodique : Les Génies de la science, n°12 (novembre 2002)
• Auteur : Rossana Tazzioli
• Pages : p. 3-90
• • Nature du document : documentaire
  • Résumé :

    Riemann, mathématicien du XIXe siècle, avait pour ambition de formuler une théorie qui décrirait toutes les lois de la nature.
    Il révolutionna des domaines, aussi variés que l'analyse, la théorie des nombres, la géométrie et la topologie, influençant des générations de mathématiciens. Il est, entre autres, le père de la géométrie algébrique, sur laquelle repose la relativité générale d'Einstein.
    D'origine modeste, le jeune Bernhard Riemann impressionne ses professeurs par ses capacités mathématiques. Il développe une théorie de l'intégration vers 1850 qui perfectionne celle de Cauchy.
    Les "variétés" introduites par Riemann permettent de comprendre et de visualiser les concepts et résultats fondamentaux de la géométrie non euclidienne.
    Se fondant sur la théorie psychologique de Herbart, il élabore en 1853 un modèle d'éther et en déduit de nouveaux principes de philosophie naturelle.
    Les prémonitions physiques et les idées géométriques de Riemann, développées par Ricci-Curbastro et Levi-Civita, montreront leur fécondité dans la relativité générale d'Einstein.

• • Descripteurs : géométrie / histoire / intellectuel / mathématicien / mathématique : science