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Ajouter le résultat dans votre panier Affiner la rechercheLes équations de la physique moderne / Editions Pole (2020)
Titre : Les équations de la physique moderne : relativité générale, mécanique quantique Type de document : texte imprimé Editeur : Editions Pole, 2020 Collection : Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908 num. 71 Description : 154 p ISBN/ISSN : 978-2-84884-236-3 Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d’être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
L’arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein a bouleversé notre compréhension de l’univers, détrônant l’approche newtonienne. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s’imposent, les tenseurs ouvrent de nouveaux formalismes, les distributions permettent de généraliser le concept de fonction. Les physiciens disposaient ainsi d’une grande théorie universelle qui allait leur permettre d’explorer méthodiquement l’univers.
L’infiniment grand, peut-être ! Mais le monde subatomique refusait encore de se soumettre. Les mathématiques ont été convoquées afin de formaliser les phénomènes contre-intuitifs qui ont cours en physique quantique.Nature du document : documentaire Les équations de la physique moderne : relativité générale, mécanique quantique. Editions Pole, 2020, 154 p. (Bibliothèque Tangente).
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Titre : Les inégalités : majorer, minorer, comparer Type de document : texte imprimé Editeur : Editions Pole, 2024 Collection : Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908 num. 87 Description : 154 p ISBN/ISSN : 978-2-84884-257-8 Langues : Français (fre) Résumé : Dossier 1 : Pour mettre un peu d’ordre
Pour pouvoir parler d’inégalités, il faut tout d’abord être capable de comparer : pour cela, il est nécessaire de définir ce que l’on entend par ordre.
Dossier 2 : Une origine géométrique
Comparer des quantités est une activité des plus naturelles. Avant de connaître toutes les ficelles mathématiques, il est utile de revenir aux origines géométriques de la question, afin de bien visualiser les quantités en jeu.
Dossier 3 : L’analyse pour démontrer
Si l’intuition géométrique nous sert à comparer, c’est bien l’analyse mathématique qui va nous permettre de quantifier les variations, de majorer ou de minorer.
Dossier 4 : Un outil polyvalent
Dans nombre de domaines scientifiques, les inégalités jouent un rôle important. C’est le cas, par exemple, en probabilités ou pour les processus relevant de l’optimisation. Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités.
Dossier 5 : Un monde d’inégalités
En sciences économiques et sociales, l’étude des inégalités est un sujet central, qu’elles concernent la richesse, le travail, le logement, l’éducation, la consommation, le sport… Tous les domaines sont source d’inégalités.Note de contenu : Trier, comparer, ordonner sont des activités courantes depuis la nuit des temps qui se sont formalisées et perfectionnées en intégrant le domaine des mathématiques sous forme d’inéquations ou de relations d’ordre. C’est en géométrie que sont apparues, de manière explicite, les premières inégalités dans divers problèmes traités par les Grecs de l’Antiquité. On y découvre la plus célèbre d’entre elles : l’inégalité triangulaire.
Un tournant dans l’utilisation des inégalités a sans doute été leur introduction en analyse. Ainsi, les notions de limite ou de continuité font appel à des inégalités. On les croise
en calcul différentiel et intégral. En particulier, certaines d’entre elles, dont les plus connues sont celles de Cauchy-Schwarz ou de Minkowski, ont facilité la création de nouveaux espaces, permettant de donner un cadre théorique à la physique. On les retrouve en probabilités, en chimie, en mécanique quantique ou...en sciences sociales pour décrire et analyser un monde d’inégalités.Nature du document : documentaire Les inégalités : majorer, minorer, comparer. Editions Pole, 2024, 154 p. (Bibliothèque Tangente).
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité 51 documentaires lycée CDI Lycée 00081044 Disponible Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Intelligence artificielle : l'alliance des mathématiques et de la technologie Type de document : texte imprimé Editeur : Editions Pole, DL 2019 Collection : Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908 num. 68 Description : 156 p ISBN/ISSN : 978-2-84884-227-1 Langues : Français (fre) Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : Le sommaire :
• Les réseaux de neurones
• Bonne intelligence au quotidien
• Joueurs artificiels
• L’IA pour comprendre
• Éthique et prospectiveNote de contenu : Des voitures autonomes à la traduction automatique, des stratégies de jeux de société à la gestion de ressources, l'IA s'immisce partout dans nos vies.
Les mathématiques contribuent de manière significative à cette révolution, avec notamment les réseaux de neurones artificiels, massivement utilisés dans de nombreuses applications.
Cet ouvrage, auquel ont collaboré des spécialistes reconnus, donne les clés permettant de comprendre cette évolution fondamentale dans la façon même d'envisager le travail de l'ordinateur. Il en précise les enjeux intellectuels, industriels, mais aussi éthiques.Nature du document : documentaire Intelligence artificielle : l'alliance des mathématiques et de la technologie. Editions Pole, DL 2019, 156 p. (Bibliothèque Tangente).
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Cote Section Localisation Code-barres Disponibilité 51 documentaires lycée CDI Lycée 00081048 Disponible Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Mathématiques et architecture : à la recherche de l'harmonie Type de document : texte imprimé Auteurs : Tangente, Auteur Editeur : Editions Pole, 2017 Collection : Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908 num. 60 Description : 158 p ISBN/ISSN : 978-2-84884-203-5 Descripteurs : architecture / mathématique Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique. Nature du document : documentaire Tangente. Mathématiques et architecture : à la recherche de l'harmonie. Editions Pole, 2017, 158 p. (Bibliothèque Tangente).
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Titre : Mathématiques et biologie : l'organisation du vivant Type de document : texte imprimé Auteurs : Daniel Justens, Directeur de publication Editeur : Editions Pole, 2011 Collection : Bibliothèque Tangente, ISSN 2263-4908 num. 42 Description : 160 p ISBN/ISSN : 978-2-84884-119-9 Langues : Français (fre) Index. décimale : 51 Mathématiques Résumé : Les mathématiques : outil fondamental des sciences du vivant ? C'est ce que suggèrent de nombreuses constatations : la présence dans la nature de structures mathématiques complexes (spirales, fractales, symétrie dans la nature...), les capacités cognitives des chimpanzés, les alvéoles des abeilles ou la géométrie complexe des toiles d'araignées...
Des modèles théoriques, validés par l'expérience, permettent d'appréhender de nombreux phénomènes biologiques complexes, tels les équilibres entre proies et prédateurs ou l'étude du comportement collectif des oiseaux et bancs de poissons.
Enfin, le séquençage des génomes et le fonctionnement du cerveau semblent eux aussi suggérer que les mathématiques, loin d'être le propre de l'homme, seraient en fait le propre du vivant.Nature du document : documentaire Mathématiques et biologie : l'organisation du vivant. Editions Pole, 2011, 160 p. (Bibliothèque Tangente).
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