L'hypothèse qui valait un million

Dans le périodique : Pour la science. Hors-série, n°103 (05/2019)
• • Auteur : Peter Meier
  • Auteur : Jörn Steuding
• Pages : p.68-75
  • Langues : Français
• • Nature du document : documentaire
  • Note générale : Bibliographie, graphiques.
  • Résumé :

    Présentation de la conjecture de Riemann, dont la démonstration permettrait de mieux connaître la répartition des nombres premiers : l'idée clé de Riemann est d'étudier "zêta" comme une fonction d'une variable complexe et de relier, grâce aux techniques de la théorie des fonctions, la fonction zêta et la fonction gamma. Son hypothèse porte sur l'existence d'une infinité de zéros non triviaux de la fonction zêta. Assertions de Riemann concernant leur localisation selon leur répartition verticale ou horizontale. Apport des travaux de Riemann à la théorie des nombres : présentation du théorème des nombres premiers et du théorème d'universalité de Voronin. Encadrés sur les nombres complexes et les fonctions complexes, la formule d'Euler, la fonction gamma et la formule de Riemann pour Pi(x).

• • Descripteurs : nombre entier / problème mathématique / théorie scientifique