Une inégalité méconnue, celle de Ptolémée

Dans le périodique : Tangente. Hors-série, n°087 (09/2023)
• Auteur : Robert Ferréol
• Pages : p.16-17
• • Nature du document : documentaire
  • Résumé :

    Présentation et démonstration du théorème du mathématicien, géographe et astronome grec, Claude Ptolémée (comme cas d'égalité dans une inégalité) concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle : une première démonstration ; trois applications (inégalité d'Erdös-Mordell, relation de Ptolémée et nombre d'or, triangle équilatéral et cercle circonscrit). Encadrés : éléments biographiques et apports scientifiques de Claude Ptolémée ; une démonstration par inversion (obtention de l'inégalité de Ptolémée par l'application de l'inégalité triangulaire). Bibliographie.

• • Descripteurs : géométrie des surfaces
  • Mots-clés : Ptolémée, Claude (100?-170?)