Bibliothèque TANGENTE
La Bibliothèque Tangente est LA collection de prestige de la culture mathématique, la référence de tous les lecteurs scientifiquement curieux. L'équipe de Tangente, dirigée par Martine Brilleaud, compte les meilleurs auteurs français de vulgarisation mathématique.
Toute la sélection :
Les équations de la physique moderne : relativité générale, mécanique quantique
Editions Pole, 2020, 154 p (Bibliothèque Tangente ; 71)
Les grandes théories physiques ont été imaginées abstraitement avant d’être (ou non) validées, parfois longtemps après, par des observations. Des scientifiques audacieux ont su adosser, au début du XXe siècle, une partie de la physique à des concepts mathématiques.
L’arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein a bouleversé notre compréhension de l’univers, détrônant l’approche newtonienne. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s’imposent, les tenseurs ouvrent de nouveaux formalismes, les distributions permettent de généraliser le concept de fonction. Les physiciens disposaient ainsi d’une grande théorie universelle qui allait leur permettre d’explorer méthodiquement l’univers.
L’infiniment grand, peut-être ! Mais le monde subatomique refusait encore de se soumettre. Les mathématiques ont été convoquées afin de formaliser les phénomènes contre-intuitifs qui ont cours en physique quantique.
Mathématiques et biologie : l'organisation du vivant
Editions Pole, 2011, 160 p (Bibliothèque Tangente ; 42)
Les mathématiques : outil fondamental des sciences du vivant ? C'est ce que suggèrent de nombreuses constatations : la présence dans la nature de structures mathématiques complexes (spirales, fractales, symétrie dans la nature...), les capacités cognitives des chimpanzés, les alvéoles des abeilles ou la géométrie complexe des toiles d'araignées...
Des modèles théoriques, validés par l'expérience, permettent d'appréhender de nombreux phénomènes biologiques complexes, tels les équilibres entre proies et prédateurs ou l'étude du comportement collectif des oiseaux et bancs de poissons.
Enfin, le séquençage des génomes et le fonctionnement du cerveau semblent eux aussi suggérer que les mathématiques, loin d'être le propre de l'homme, seraient en fait le propre du vivant.
Intelligence artificielle : l'alliance des mathématiques et de la technologie
Editions Pole, 2019, 156 p (Bibliothèque Tangente ; 68)
Le sommaire :
• Les réseaux de neurones
• Bonne intelligence au quotidien
• Joueurs artificiels
• L’IA pour comprendre
• Éthique et prospective
Mathématiques et physique : destins croisés
Editions Pole, 2019, 154 p (Bibliothèque Tangente ; 69)
Le sommaire
• Deux disciplines longtemps inséparables
• La naissance de la physique théorique
• Une évolution de la pensée scientifique
• Un autre regard
Nouveaux défis de la statistique : compter, modéliser, prévoir
Editions Pole, 2024, 154 p (Bibliothèque Tangente ; 86)
Dossier 1 : La statistique aujourd’hui
La statistique n’est ni une science du passé ni une science de l’avenir : elle est bien ancrée dans le présent ! La diversité des applications de la statistique témoigne de sa vivacité et de son importance dans le monde actuel. (ChatGPT : une IA très mathématique/Vers une IA qui saurait dire « je ne sais pas »...)
Dossier 2 : Compter et récolter des données
La statistique consiste tout d’abord à décrire de manière chiffrée et synthétique une situation donnée. Ainsi, le rôle premier du statisticien est de procéder à des dénombrements ou recensements.
Les inégalités : majorer, minorer, comparer
Editions Pole, 2024, 154 p (Bibliothèque Tangente ; 87)
Dossier 1 : Pour mettre un peu d’ordre
Pour pouvoir parler d’inégalités, il faut tout d’abord être capable de comparer : pour cela, il est nécessaire de définir ce que l’on entend par ordre.
Dossier 2 : Une origine géométrique
Comparer des quantités est une activité des plus naturelles. Avant de connaître toutes les ficelles mathématiques, il est utile de revenir aux origines géométriques de la question, afin de bien visualiser les quantités en jeu.
Dossier 3 : L’analyse pour démontrer
Si l’intuition géométrique nous sert à comparer, c’est bien l’analyse mathématique qui va nous permettre de quantifier les variations, de majorer ou de minorer.
Dossier 4 : Un outil polyvalent
Dans nombre de domaines scientifiques, les inégalités jouent un rôle important. C’est le cas, par exemple, en probabilités ou pour les processus relevant de l’optimisation. Beaucoup de phénomènes physiques se modélisent eux aussi par des inégalités.
Dossier 5 : Un monde d’inégalités
En sciences économiques et sociales, l’étude des inégalités est un sujet central, qu’elles concernent la richesse, le travail, le logement, l’éducation, la consommation, le sport… Tous les domaines sont source d’inégalités.
Mathématiques et médecine : les maths au service de la santé
Editions Pole, 2017, 156 p (Bibliothèque Tangente ; 58)
Dossier 1 : Modèles et épidémiologie
La transmission externe des virus comme la propagation interne des microbes peuvent être modélisées par les systèmes dynamiques. Les mathématiques contribuent ainsi à juguler voire éradiquer des maladies.
Dossier 2 : Statistiques pour le diagnostic
Que ce soit pour comparer les effets de médicaments différents, pour déterminer un indice de masse corporelle idéal ou pour quantifier la fiabilité d'un test, le recours aux raisonnements probabilistes et statistiques se révèle indispensable!
Dossier 3 : Contre le cancer
Tout n'a pas été tenté contre le cancer, loin s'en faut. Depuis une trentaine d'années, les mathématiciens s'n mêlent. Les modèles à base d'équations différentielles et d'équations aux dérivées partielles commencent à produire des résultats thérapeutiques spectaculaires.
Dossier 4 : Nouvelles techniques médicales
La géométrie, l'analyse de Fourier, la théorie des ondelettes ou encore l'analyse de données sont quelques branches des mathématiques qui sont sollicitées pour mettre au point des technologies innovantes dans les domaines de l'imagerie ou de la robotique.
Mathématiques et architecture : à la recherche de l'harmonie
de Tangente
Editions Pole, 2017, 158 p (Bibliothèque Tangente ; 60)
On pourrait s'attendre à ce que les liens qui se sont tissés entre mathématiques et architecture soient de nature purement géométrique. Il est étonnant de voir que de nombreux autres domaines sont aussi concernés : celui des nombres et des proportions (où l'on trouve le fameux nombre d'or), celui de la réalisation d'outils rationnels précis, et même celui de l'arbitrage entre l'exactitude et l'esthétique.
Mathématiques et emploi : un monde professionnel très demandeur
Editions Pole, 2021, 155 p (Bibliothèque Tangente ; 73)
Les formations mathématiques font partie des plus demandées par le monde professionnel. On le savait pour la finance, l'économie ou l'informatique, mais la compétence mathématique est au cœur de la demande de nombreux autres secteurs industriels. De nouveaux concepts théoriques se créent pour répondre à ces besoins, mobilisés par des domaines variés. Les entreprises, plongées dans un environnement qui évolue régulièrement, sollicitent de plus en plus les mathématiques et recrutent des ingénieurs comme des diplômés de l'université.
Mais la nouveauté, c'est que les formations de mathématiciens et d'ingénieurs sont aussi de plus en plus demandées dans les PME et les startups, qui constatent que les maths sont un incontournable vecteur d'innovation.
Mathématiques et musique
Editions Pole, 2022, 155p. (Tangente ; 11)
Dossier 1 : Les fondements
Mathématiques et musique sont deux langages universels aux origines communes et aux évolutions parallèles. Voyons comment, depuis l'Antiquité, la reine des sciences se propose de percer les secrets de l'harmonie.
Dossier 2 : La composition
Les mathématiques ont largement nourri l'inspiration de compositeurs contemporains comme Pierre Boulez ou Yannis Xenakis. Mais ceux des siècles passés, tels Bach et Haydn, avaient déjà la fibre mathématique.
Dossier 3 : La technologie
Sous la musique, les maths! Depuis le XIXème siècle et Fourier, on sait que le son se décompose en sinusoïdes. De là, la technologie numérique peut entrer en scène pour reconstituer la musique à partir de nombres.
Dossier 4 : Lieux et figures
Regard sur quelques lieux et figures emblématiques de la musique. Voyage à la Cité de la musique à Paris et à l'Opéra de Pékin. Voyage également avec des musiciens connus et moins connus.
Les fractales : art, nature et modélisation
Editions Pole, 2004, 156 p (Tangente ; 18)
À son évocation, le terme « fractal » fait immédiatement surgir de saisissantes images, colorées, infiniment complexes, fascinantes.
En pratique, les formes fractales restent globalement identiques à elles-mêmes, quelle que soit l'échelle à laquelle on les regarde. On les retrouve dans la nature, des côtes bretonnes déchiquetées à la forme des nuages, en passant par les fougères ou les choux romanesco. Benoît Mandelbrot, le « père des fractales »,a œuvré toute sa vie pour que change notre regard sur les formes qui nous entourent. En plus de générer des images magnifiques, ces objets géométriques possèdent une définition mathématique qui reste à la portée de tous. Elles ne pouvaient donc que nous séduire, au point même d'inspirer de nombreux artistes, ce qui conduit à un ouvrage très visuel avec des images de toute beauté.
Le principe des fractales se généralise dans de nombreux domaines : dans les cours de la bourse, dans les encéphalogrammes, en théorie du signal, en médecine, en sismologie, dans les statistiques, dans la consommation d'énergie d'un pays ou la fréquence des appels d'un standard téléphonique.
